Variational analysis in the Wasserstein space of stochastic processes

Projektets fokus er på modelusikkerhed i matematisk finans. Det behandler følgende spørgsmål: 

-Hvordan kan man handle optimalt på et finansielt marked, når virkeligheden afviger fra modellens antagelser?  

-Hvordan kan man måle disse afvigelser, og mere generelt: 

-Hvordan kan man kvantificere modelusikkerhed? 

Projektets tilgang vil være baseret på optimal transport af stokastiske processer (OTSP). Forstærket af beregningsmæssige fremskridt er optimal transportteori blevet et uundværligt værktøj med vidtrækkende anvendelser. Forskning på dette område står i øjeblikket over for to hovedudfordringer:

-På grund af den ekstra tidskomponent er den analytiske struktur i OTSP-rum mere kompleks end i OT-rum, 

-OTSP-problemer har høje beregningsomkostninger. 

Dette projekt tilbyder en ny tilgang til at løse begge disse problemer samtidigt gennem en variationsanalyse i det tilpassede Wasserstein-rum.