p-Adic Invariants in Algebraic Geometry

Mange videnskabelige problemer kan reformuleres, eller approksimeres med, løsninger til polynomielle ligninger. Målet med projekt er at opnå ny viden om løsningerne til sådanne ligninger, ved brug af geometriske metoder. Mere præcist ønsker vi at bruge såkaldte p-adiske invarianter, defineret ved brug af fraktal-lignende talsystemer baseret på et primtal p, som forbinder talteori og geometri. Vi forslår at bruge nylige fremskridt indenfor dette felt til at studere nye egenskaber af disse p-adiske invarianter, udvikle mere kraftfulde varianter, og bruge dem til at analysere geometriske objekter der fremkommer som løsningen til polynomielle ligninger. På det strukturelle plan er målet med bevillingen at opbygge en ny stærk forskningsgruppe indenfor det internationalt vigtige område algebraisk geometri ved Københavns Universitet. Der planlægges ansat 2 postdocs og 2 phd studerende.